在软体机器人、智能材料和物理计算快速发展的今天，机器人不再只是执行预设动作的机械系统，也逐渐成为能够与环境耦合、产生复杂响应并承担计算任务的功能平台。混沌动力学广泛存在于机电系统中，并已被用于运动规划、流体混合和能量收集等场景；但在传统刚性机械结构中，混沌运动往往伴随齿轮、轴承等部件的磨损与控制难题，因此长期以来更多被视为需要避免的不稳定因素。相比之下，软体机器人凭借其柔顺结构和优异的机械韧性，为安全利用复杂甚至混沌动力学提供了新的可能。

围绕这一思路，德国亥姆霍兹德累斯顿-罗森多夫中心（HZDR）Denys Makarov团队与意大利墨西拿大学Giovanni Finocchio团队近期在 Advanced Intelligent Systems 发表题为 “Field-Programable Dynamics in a Soft Magnetic Actuator Enabling True Random Number Generation and Reservoir Computing” 的研究工作。该工作利用硬磁复合材料薄膜构建磁性软体驱动器，并通过调节交变磁场的频率和强度，实现了从周期、准周期到混沌动力学状态的可编程调控。更重要的是，研究团队并未将混沌视为失控的缺陷，而是将其转化为一种可利用的物理资源：软体机器人在混沌运动中产生的不可预测轨迹可用于真正随机数生成，并进一步支持随机计算和储备池计算。该研究展示了磁性软体机器人从“运动执行器”迈向“物理计算平台”的新路径，也为安全通信、协作机器人、人机交互以及资源受限环境中的低成本计算提供了新的想象空间。

第一作者：Eduardo Sergio Oliveros-Mata, Oleksandr V. Pylypovskyi, Eleonora Raimondo

通讯作者：Giovanni Finocchio, Denys Makarov

通讯单位：University of Messina(墨西拿大学), Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (亥姆霍兹德累斯顿-罗森多夫中心)

DOI: https://doi.org/10.1002/aisy.70432

01.

背景介绍

包括双摆在内的许多机械系统，即使结构十分简单，也可能在外界激励频率和振幅变化时，表现出确定性的周期运动或混沌响应。具有混沌化倾向的机械系统通常会呈现多重共振以及多种通向混沌的动力学转变。如今，复杂性，尤其是确定性混沌这一概念，已经被广泛用于多个研究方向。所谓确定性混沌，是指系统并不依赖随机涨落，却会因相空间轨迹失稳而产生看似不可预测的行为。相关研究不仅覆盖传统机械系统，也延伸至生物系统、光学系统等领域。尤其在机电系统中，混沌是一种基础而重要的动力学现象，已被用于移动刚性机器人的运动规划、流体混合、能量收集效率提升，以及洗衣机、洗碗机和空调等设备中的机械机构设计。尽管传统机器人与机械结构的研究已经揭示出系统内在的混沌动力学，人们也可以通过非线性反馈主动诱发混沌，以实现特定功能。

与刚性机械结构不同，软体驱动器无需专门设计复杂反馈算法，就有可能自然进入复杂动力学状态。软体驱动器本身不包含刚性部件，因此非常适合用于探索复杂甚至混沌的动力学行为，而这类行为通常出现在较高驱动频率下。在特定参数条件下，软体驱动器中产生的非线性振荡可用于安全、生物仿生以及软计算等应用。然而，由于软体驱动器机械阻抗较低，其在高频下的精确控制仍然具有挑战。因此，目前大多数高速软体驱动器研究仍主要强调确定性运动的优势，只有少数工作涉及共振运动，甚至有研究明确避免非线性运动模式。尽管混沌行为有望拓展软体驱动器的功能边界，但长期以来，它在软体机器人领域更多是被回避，而非被充分利用。

摆脱传统机械系统中的物理约束后，软体驱动器已经能够以无缆方式运行，尤其适用于需要高速驱动和高柔性的场景。无缆驱动能够避免连接器、软管或电缆带来的机械限制，使软体驱动器在高速运动时保持更自由的运动状态。这意味着软体驱动器可以充分利用自身的多自由度特性，将复杂动力学转化为超越单纯运动的新功能。其中，磁性软体驱动器尤其具有优势，因为它们可以通过外加磁场实现远程、无接触操控。基于这一特性，磁性柔性器件已经被用于药物治疗、体内探索以及精密外科手术等对环境要求极高的应用场景。游动、行走、旋转、跳跃甚至悬浮等运动模式，也都可以借助无缆磁驱动更容易地实现。此外，磁性软体结构还可以进行结构编程，使其与智能机器概念高度兼容。然而，在无缆磁性软体驱动器中，真正随机数生成、随机计算和储备池计算等功能此前尚未得到充分展示。对于并不适合传统精确控制算法的软体机器人而言，以近似求解复杂问题为核心的软计算，具有格外重要的意义。

在这项工作中，研究人员通过实验验证了超薄磁性软体机器人在时变磁场激励下可以表现出可调控的复杂动力学行为。通过调节磁场的频率和强度，软体驱动器的动力学状态可以在周期、准周期和混沌模式之间切换，为软体驱动器控制提供了一个全新的维度。该研究采用无缆磁驱动方式，并构建了高韧性的磁性复合材料，使软体机器人即使在混沌状态下，也能够连续稳定运行数万次循环。该软体驱动器展现出可与传统机器人标准相媲美的可靠性，即便在高速运行条件下仍能保持稳定。不同于通常由交变磁场驱动并表现出规则周期运动或可重复非线性运动的磁性软体驱动器，该系统在简单正弦磁场驱动下即可产生复杂动力学行为。由于自相互作用，包括接触、摩擦以及类似驱动场的自生磁场，其运动会逐渐转变为非周期甚至混沌状态。研究人员进一步将这种混沌运动用于真正随机数生成，并通过了标准 NIST 随机性测试，同时将其应用于随机计算和类神经形态计算中的储备池任务。通过系统研究磁性软体驱动器的复杂动力学谱系，该工作展示了软体机器人在物理运动之外的全新应用方向，包括硬件随机数生成、软计算以及储备池计算。作为软计算示范，研究实现了随机乘法；同时，基于软体机器人的物理储备池还被用于谐波与非谐波输入下的预测任务以及波形转换。

02.

研究亮点

1. 将“混沌”从不稳定因素转化为功能资源

传统机电系统中，混沌运动往往因难以控制、容易造成机械磨损而被尽量避免。该工作则反其道而行之，利用软体机器人的柔顺性和机械韧性，使其能够安全进入复杂甚至混沌动力学状态，并进一步将这种不可预测运动用于计算功能。

2. 实现磁场可编程的软体机器人动力学调控

研究团队构建了基于硬磁复合材料薄膜的磁性软体驱动器。通过调节外加交变磁场的频率和强度，驱动器的运动状态可以在周期、准周期和混沌模式之间切换，实现了对软体机器人动力学行为的场编程调控。

3. 首次在磁性软体机器人中展示混沌动力学行为

该研究系统分析了磁性软体驱动器在不同磁场参数下的运动状态，并通过庞加莱图和傅里叶频谱等方法识别不同动力学模式，展示了磁性软体机器人中可调控的混沌动力学行为，为软体机器人研究引入了新的非线性动力学维度。

4. 高韧性软体驱动器可在混沌状态下长期稳定运行

尽管混沌运动通常伴随强非线性和复杂变形，该磁性软体驱动器仍能在混沌动力学状态下承受数万次连续驱动循环，表现出优异的机械稳定性和抗疲劳能力，为复杂动力学在软体机器人中的实际应用提供了材料基础。

5. 基于混沌运动实现真正随机数生成

软体机器人在混沌状态下产生的不可预测运动轨迹被用于生成随机数序列。该序列通过了多项 NIST 随机性测试，证明其可作为真正随机数生成器的物理来源，为安全识别、低开销加密和资源受限环境中的随机计算提供了新方案。

6. 拓展至随机计算与储备池计算

该工作进一步将软体机器人产生的随机序列用于随机乘法计算，并将磁性软体机器人作为物理储备池，实现了非线性波形转换和 Mackey–Glass 时间序列预测。由此，软体机器人不再只是运动执行器，而是可以作为具有非线性响应和记忆效应的物理计算平台。

7. 面向人机交互和协作机器人的新应用场景

研究还展示了基于复杂动力学的仿生眨眼和随机语音调制等示例，说明磁性软体机器人可以模拟生物节律和非确定性行为。这为更自然的人机交互、协作机器人、安全通信以及软体机器人群体系统提供了新的设计思路。

03.

图文解析

图 1. 经典系统中的混沌行为及其向磁性软体驱动器的转化。(a) 磁性驱动器的制备示意图；(b) 该驱动器经过特殊设计，可在交变磁场中实现驱动。(c) 不同磁性粉末浓度下复合材料的杨氏模量（NdFeB/PDMS，膜厚 400 μm，基体与固化剂比例为 10:1）以及 (d) 不同样品厚度下的杨氏模量（NdFeB/PDMS，基体与固化剂比例为 20:1）。(e) 复合材料的磁滞回线。(f) 在周期动力学区域，磁性驱动器以驱动频率运动，产生类似拍动的运动模式。(g) 在特定磁场强度和频率下，驱动器表现出不可预测的混沌运动。通过追踪软体驱动器本体上荧光标记点的位置 (h, i)，表征由外加磁场频率和强度调控的 (j) 周期动力学模式和 (k) 混沌动力学模式。(l) 弹性复合材料的截面图和 (m) CT 图像显示其结构；该复合材料能够在 (n) 混沌动力学状态下承受 40,000 次循环。

图2. 沿长轴方向置于交变磁场中的矩形磁性软体驱动器的动态状态。在特定强度和频率的交变磁场中，对磁性软体驱动器随时间的运动进行追踪，展示了驱动器的 (a) 周期行为（10 Hz，5 mT）、(b) 准周期行为（18 Hz，5 mT）和 (c) 混沌行为（16 Hz，5 mT）；驱动器的示意图见(a)中的插图。对于后者，未观察到清晰的运动规律。实线（虚线）表示软体机器臂的 x（y）坐标随时间的演化。(d) 不同驱动磁场频率和强度下的动态状态图。(e, f) 周期行为、(g, h) 准周期行为以及 (i, j) 混沌行为对应的驱动器 x 位置的庞加莱图和傅里叶频谱，分别对应于(a)、(b)和(c)。

图3. 用于随机软计算的软体机器人的混沌动力学。(a) 磁性软体机器人被驱动进入混沌动力学状态时的时间追踪运动。(b) 利用软体机器人被追踪的 x 坐标生成随机数序列。每个数字被编码为 7 位序列（由灰色条分隔），并与被乘数进行比较，以生成真正的随机数序列。(c) 用于计算的随机数序列具有快速衰减的自相关性，其中滞后（lag）表示序列中数字之间的间隔。插图中 Q–Q 图的线性关系证实，所生成的随机数序列对应于 [0, 1] 范围内的均匀分布。(d) 软体机器人生成的序列通过了 14 项 NIST 随机性测试（p 值阈值 = 0.01）。(e) 将给定十进制数 B 转换为 N 位随机随机数的示意图。X 被转换为其二进制表示 B，并与 N 个随机数序列 RND 进行比较。若 RND < B，则输出序列填充为 1；否则填充为 0。(f) 以软体机器人生成的随机数作为输入的随机计算算法示意图。在每个时钟周期中，随机数 RND₁、RND₂ 与精确数 X₁、X₂ 进行比较。若 RND₁ < X₁ 或 RND₂ < X₂，则生成随机比特“1”；否则，若 RND₁ ≥ X₁ 或 RND₂ ≥ X₂，则生成随机比特“0”。(g) 42 × 54 的随机乘法，显示随着随机比特数增加，结果逐渐收敛到精确值（虚线）。(h) 使用不同随机比特数（N = 10、100、1000）时，42 与不同乘数的随机乘法结果。红线表示精确结果。

图4. 用于储备池计算（reservoir computing, RC）的磁性软体机器人。(a) RC 框架示意图：(1) 将一个输入数据集，即正弦函数等时间序列数据，作为 (2) 磁场输入，用于驱动作为储备池的磁性软体机器人的动力学行为。机器人的运动通过 (3) 高速相机捕捉，记录的视频随后被 (4) 处理，以追踪位于机器人其中一个机械臂顶端的荧光标记点（A 点，以橙色突出显示）的位置。(5) RC 的输出由 A 点的运动轨迹 xA(t) 和 yA(t) 组成。在每个时间步 t，使用 (6) 一组过去的观测值（滞后，lag），并通过具有训练权重 W 的岭回归，来 (7) 转换或预测提前 τ 步的时间序列。(b) 使用 RC 进行波形转换的示例：正弦波数据集 sin(t) 被转换为方波 square(t)（左）或锯齿波 saw(t)（右）。图中还给出了执行该任务时有无 RC 所得到的 MSE，清楚表明 RC 具有更优的性能。(c) Mackey–Glass（MG）时间序列在 τ = 10、lag = 20 条件下的未来预测示例。黑色虚线为目标信号，红色实线为使用 RC 得到的预测结果，蓝色实线为不使用 RC 的预测结果；两种情况下的 MSE 均已给出。(d) MG 时间序列预测性能的 MSE 完整相图（红色表示低 MSE，蓝色表示高 MSE），展示了其随 lag 和提前预测步数变化的关系；上图为不使用 RC 的预测结果，下图为使用 RC 的预测结果。星号标出了(c)中所示的预测示例。(e) 在 lag = 20 时，MSE 随提前预测步数变化的示例；当 τ > 9 时，RC 预测（红线）相比不使用 RC 的预测（蓝线）表现出更低的 MSE。

论文信息

Eduardo Sergio Oliveros-Mata, Oleksandr V. Pylypovskyi, Eleonora Raimondo, Rico Illing, Yevhen Zabila, Lin Guo, Guannan Mu, Mónica Navarro López, Xu Wang, Georgios Tzortzinis, Angelos Filippatos, Gilbert Santiago Canón Bermúdez, Francesca Garescì, Giovanni Finocchio*, Denys Makarov*.

Field-Programable Dynamics in a Soft Magnetic Actuator Enabling True Random Number Generation and Reservoir Computing

Advanced Intelligent Systems (2026): e70432.

DOI: 10.1002/aisy.70432