软体机器人柔软的结构让机器人能够安全地接触物体、适应复杂环境，但也容易带来承载能力不足、运动精度有限和抗扰能力弱等问题。

生物肌肉提供了一种直接的启发：当人需要稳定地端杯子、精确地操作工具，或抵抗外界扰动时，相互拮抗的肌肉会同时收缩。关节姿态可以基本不变，但整体刚度会提高，动作也会更稳定。

近日，南洋理工大学团队在《Science Advances》发表题为“Muscle Coactivation-Inspired Stiffness-Driven Control Strategy for Antagonistic Soft Robots”的研究论文。

研究借鉴肌肉协同激活机制，提出一种面向拮抗软体机器人的刚度驱动数据控制策略：不依赖复杂的解析模型，也不要求实时测量刚度，而是从简单运动数据中学习机器人动力学，并在控制过程中同时考虑运动目标和刚度需求。

这项工作的重点并非简单提高机器人刚度，而是将刚度调节纳入运动控制，以改善软体机器人的运动精度、稳定性和抗扰动能力。

01.

软体机器人为什么不能只控制“位置”

研究中的基本单元由两个背靠背布置的软体驱动腔体组成。对两侧施加不同负压时，机器人向一侧弯曲；同时提高两侧负压时，可以在保持相近弯曲角度的情况下提高整体刚度。这与拮抗肌肉的工作方式相似：两侧腔体的差值主要决定运动，共同激活的水平则影响刚度。

有限元结果表明，该结构的弯曲刚度可由约 0.02 N·m/rad 提升至 1.79 N·m/rad，变化约 88 倍。同时，在相近姿态下，机器人既可以处于 0.18 N·m/rad 的低刚度状态，也可以达到 1.56 N·m/rad 的高刚度状态。换句话说，“看起来一样”并不意味着“力学状态一样”。

这也解释了为什么只盯着位置误差并不足以发挥机器人的性能。这是因为同一个目标角度可能对应多组控制输入，而这些输入带来的抗扰动能力、运动平稳性和负载表现并不相同。如果控制器忽略刚度，机器人即使到达了目标位置，也可能容易抖动或在外部扰动下偏离。

02.

控制器的设计仅需要从几分钟的运动数据中学习

传统的考虑刚度的控制方法通常需要先建立较准确的解析模型，再根据模型计算位置与刚度。然而，软体结构存在材料非线性、迟滞、摩擦和制造差异，模型建立与参数辨识往往较为困难，同时刚度的实时测量也并不容易。

为降低这一门槛，团队使用机器人状态与控制输入的时间序列数据构建Koopman动力学模型。其基本思路是将原本非线性的软体机器人状态映射到更高维空间，在该空间中用近似线性的形式预测未来运动，再结合模型预测控制在线优化控制输入。

控制框架包含两个关键部分。其一是刚度驱动求解器：利用拮抗输入之和与刚度变化之间的关系，在优化运动轨迹的同时考虑刚度需求。其二是基于深度Koopman的前馈补偿器：在大幅度弯曲时给出更合适的前馈输入，以改善软体气动系统响应较慢的问题。整个过程不需要显式写出结构的解析刚度模型，也不需要在运行中直接测量刚度。

需要说明的是，输入之和在这里主要承担刚度的间接表征。它不等同于高精度、实时的刚度测量，但为控制器提供了一个可计算、可优化的刚度调节通道。

03.

更平稳的跟踪，也更能抵抗负载

团队首先开展了由不同弯曲幅值组成的实时轨迹跟踪实验，并与 PD 控制、未显式考虑刚度的 Koopman-MPC 以及强化学习控制进行比较。

在不同弯曲幅值下的轨迹跟踪实验中，PD、Koopman-MPC 和强化学习方法在小幅运动阶段均出现了不同程度的抖动。相比之下，所提方法能够保持更加平稳的运动，并在大幅弯曲时兼顾跟踪精度与响应速度。

团队还在机器人保持一定弯曲角度时施加不同负载。由于负载改变了原有的输入变形关系，多种对照方法出现了较为明显的位置偏差。所提方法结合闭环反馈、在线优化和刚度调节，减小了负载引起的形变与跟踪偏差，表现出更好的抗扰动能力。

实验也显示，刚度并不是越高越好。简单增加固定预载虽然可能改善稳定性和抗扰动能力，但过大的拮抗输入会牺牲跟踪性能和响应速度。这里真正需要的是把刚度与运动目标一起优化，在精度、速度和鲁棒性之间寻找平衡。

04.

同一套思路，让软体机器人承担多种任务

在完成基础运动控制验证后，团队进一步考察了这一策略能否扩展机器人的应用边界。实验覆盖抓取、刚度感知、液体输运以及可重构桥梁等任务。

• 既要轻柔，也要抓得住

研究人员将三个拮抗软体单元以120°间隔布置，构成三指软体夹爪。面对柔软的硅胶环，直接驱动容易造成明显挤压变形，而闭环控制能够按照“接近—接触—抓取”的过程控制手指运动，减小不必要的形变。

面对刚性物体时，问题则相反：如果手指刚度不足，即使角度达到目标，也未必能提供足够支撑。与 PD 控制相比，所提方法在 15°、20°、25°和 30°弯曲角度下的最大抓取力分别提高 391%、177%、58%和 30%。对一个仅 17 g 的轻质杯状物体，在所提方法下，夹爪即使从偏离中心的位置抓取，也能保持较平稳的姿态。

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• 在抓取之前，先判断物体有多“硬”

控制器还可以利用接触后输入与运动状态的变化构建感知模块。当软体单元沿预定轨迹接触物体后，系统根据随后一段时间内的跟踪偏差比较物体刚度，从而实现PLA模型、海绵、棉袋和硅胶环的刚度排序。

在机械臂平台上，三指夹爪进一步完成了“测量—比较—抓取—搬运—排序”的连续任务。三次实验中，硅胶环、EPE 泡沫块和苹果对应的跟踪误差分别为2.38±0.07°、2.66±0.05°和3.12±0.01°，可据此完成相对刚度排序。

• 从液体输运到可重构桥梁

在液体输运实验中，团队在软体机器人中部设计倾斜沟槽。机器人先向下弯曲至37°收集液体，再以 3°/s 的速度向上弯曲至103°，将液体由低处输送至高处。控制器可以根据液面变化调整收集角度，减少无法取液或液体泄漏的情况。

在可重构桥梁实验中，两个拮抗软体单元分别构成桥面两侧：桥面接近平直时供小车通过，向上弯曲时为船只让行。单纯依靠固定输入时，桥面可能因刚度不足而在车辆载荷下下沉，也可能受结构摩擦与历史状态影响而无法恢复；闭环控制则根据实时姿态持续修正输入，使桥梁在两种形态之间切换。

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05.

从气动到肌腱驱动：验证方法的可迁移性

为了检验该思路是否依赖某一种结构或驱动形式，团队又将控制框架应用于肌腱驱动拮抗软体机器人。整体控制架构保持不变，只把刚度约束由气动输入改写为肌腱张力。

实验设置了0 N、10 N和40 N 三种拮抗力水平，并分别在无扰动、末端负载和硅油环境下测试。结果表明，在无扰动条件下，由0 N 提升至10 N 已能明显改善跟踪；继续提高至 40 N 后，收益减小。但在负载或高阻力环境中，40 N 的较高刚度更有利于保持稳定、准确的轨迹。

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这组实验进一步说明，刚度调节与任务条件有关：环境较简单时，中等刚度可能已经足够；面对更强负载或阻力时，提高刚度才会带来更明显的收益。控制器的目标不是固定保持某个最高刚度，而是根据任务选择合适的刚度水平。

06.

这项工作解决了什么，还留下哪些问题

这项研究的主要贡献，是将刚度从软体机器人的“被动机械属性”转化为控制器主动利用的变量。通过数据驱动建模，系统不需要针对每一种软体结构推导复杂解析模型；通过对拮抗输入的约束与优化，又能在缺少实时刚度传感器的情况下，将刚度调节纳入运动控制。

它所展示的多种应用也说明，精确运动和刚度调节并不是彼此分离的两件事。抓取柔软物体时，需要控制形变避免损伤；搬运刚性物体或承受负载时，需要足够刚度；接触后的运动偏差还可以反过来提供关于物体性质的信息。

与此同时，现阶段方法仍有清晰边界。模型由有限数据学习得到，软体材料长期老化、磨损或结构改变后，原有模型可能逐渐失准；当前刚度主要通过输入和系统响应间接调节，并非显式的实时刚度闭环，在快速变化的接触环境中仍有限制。后续可结合在线学习、压力感知、视觉反馈和多传感器融合，提高系统长期运行和非结构化环境下的适应能力。

因此，这项工作的意义更适合概括为：提供了一条相对通用、部署门槛较低的路径，让拮抗软体机器人在学习运动规律的同时，也学会利用自身的可变刚度。

论文信息

论文题目：Muscle Coactivation-Inspired Stiffness-Driven Control Strategy for Antagonistic Soft Robots

作者：Jie Pan†, Tianyu Chen†, Junwei Li, Yifan Wang*

单位：School of Mechanical and Aerospace Engineering, Nanyang Technological University, Singapore

† 共同第一作者；* 通讯作者

期刊：Science Advances

论文链接：https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.aeg3346